Podnoszenie dachu
Po długich debatach z wykonawcą, firmą Ove Arup, Utzon zmienit projekt tak, że poszczególnym fragmentom dachu nadano formę elementów wielkiej sfery. Najpierw przygotowano samodzielne elementy konstrukcyjne, które następnie już na miejscu zmontowano w całość, niczym gigantyczny zestaw klocków lego. „To bardzo proste", wyjaśniał Utzon, „wyobraźcie sobie wielką kulę, którą dzielimy na cząstki jak pomarańczę". Choć idea ta wygląda na prostą, realizacja projektu okazała się niezwykle skomplikowanym zadaniem. Każda część sklepienia wykonana była z prefabrykowanych elementów składających się z betonowej podstawy i dźwigarów podtrzymujących konstrukcję dachu. Betonowa konstrukcja pokryta została dachówkami o kształcie litery V - matowymi i błyszczącymi układanymi naprzemiennie. W swojej książce The Other Taj Mahal (Druga Tadź Mahal) John Yeomans opisuje budowę dachu opery w Sydney jako „najtrudniejsze chyba w historii architektury przedsięwzięcie konstrukcyjne w dziedzinie montażu elementów prefabrykowanych". Opinia publiczna była oburzona, gdy Sydney Daily Telegraph ogłosił, że dach będzie pokryty pasami.